¿Los chicos tienen que aprender las tablas de multiplicar de memoria? ¿Está bien que usen la calculadora para resolver los problemas? Dos interrogantes que se repiten y suelen inquietar a los padres, que ven a sus hijos sacar cuentas con el celular o en la computadora y dudar cuánto es 9 x 8. También es un debate que se da al interior de las escuelas, entre los maestros. Tres educadoras, especialistas en la materia, Natalia Arias, Elena Zatloukal y Ana Atrio, que tienen en común entrenar a los chicos de la primaria para las olimpíadas matemáticas, opinan sobre este debate. Y acuerdan en definir que los chicos tienen que saber las tablas de memoria y que no es ningún obstáculo usar la calculadora en clases. Lo importante —consideran— es que se "aprenda a razonar".
"Esta es una discusión bastante frecuente, dado que deben existir acuerdos institucionales sobre el tema y a veces es difícil realizarlos debido a las diversas posturas docentes. Además los dos —tablas de memoria y calculadora— están relacionados con otro en discusión: si los cálculos deben hacerse mentales, escritos o por calculadora", dice Natalia Arias, secretaria regional de la Olimpíada Matemática Argentina (OMA) Ñandú (para las escuelas primarias).
En su visión, los chicos tienen que saberse las tablas. "Considero importante que los alumnos aprendan de memoria las tablas de multiplicar pero primero deben aprender a construirlas, entender el por qué hacen lo que hacen, usar las operaciones en sus distintos contextos, apropiarse del conocimiento, lo que llamo «hacer para comprender, luego memorizar y usar»".
Recurso. Según explica Arias, "la memoria es el mejor recurso didáctico que tenemos, gratis y siempre listo para ser usado". Y atribuye que muchas docentes teman afirmar la importancia de este "recurso" porque "tal vez responda a un modelo normativo de enseñanza".
La secretaria de la OMA Ñandú advierte que "en muchos casos, las tablas aparecen en el aula como por arte de magia sin realizarse un proceso reflexivo de lo que se está haciendo, cuando existen múltiples recursos y actividades que permiten la apropiación de la tabla de multiplicar, como juegos, canciones o repertorios repetitivos".
En la misma línea se expresa la profesora Elena Zatloukal, quien también dirigió la primaria del Colegio San Bartolomé y ahora está abocada al entrenamiento de los chicos olímpicos. Analiza que primero es bueno que los alumnos aprendan a construir las tablas, "para que comprendan qué es la multiplicación, el concepto".
Propone que esta tarea se asuma también como un juego, "donde van surgiendo distintas situaciones" que les permiten construir y apropiarse de la idea de multiplicación.
"Ahora bien —señala— llega un momento en que tienen una edad para usar la memoria y aplicarla". "Hay momentos en que necesitamos rapidez, agilidad y es ahí cuando deben saber las tablas", considera Elena Zatloukal.
Diferencia esta situación ocasional, cotidiana, de una olímpica: "Cuando, por ejemplo, hacemos problemas de olimpíadas les decimos a los chicos que usen la calculadora porque allí lo que necesitamos evaluar es el razonamiento" sobre los problemas de ingenio planteados.
Desde primer ciclo.Ana Atrio es maestra de la Escuela Nº 69 Gabriel Carrasco de Rosario y también desde este año entrena chicos para las olimpíadas. "Saber las tablas de memoria agiliza mucho cualquier trabajo que uno tenga que resolver y también —por ejemplo— saber por aproximación si un resultado es el correcto o no", dice y se suma de manera coincidente a la opinión de sus colegas.
"Soy de las que insiste que desde el primer ciclo (los tres primeros grados de la primaria) las tablas las tienen que saber de memoria, pero por supuesto sabiendo desde el vamos, desde el principio, qué es lo que están repitiendo", se explaya por dónde considera que hay que comenzar con esta enseñanza.
Calculadora. ¿Y qué pasa con la calculadora en el aula? También en este debate las tres educadoras coinciden en que su uso no reemplaza el razonamiento y más bien se trata de una herramienta que ayuda a resolver los problemas que se plantean.
"Es una herramienta que favorece la construcción del pensamiento matemático, libera una considerable carga algorítmica, facilita la comprobación de errores y permite anticipar resultados entre otras posibilidades", dice Natalia Arias.
Hace notar que hoy en día están al "alcance de la mano", incluidas en los teléfonos celulares, netbooks o tablets, aunque —indica— "su uso también debe ir acompañado de la mediación docente". "Por ejemplo, —explica— cuando los alumnos deben resolver operaciones combinadas, si no saben que la suma y resta separan términos o no conocen las propiedades de las operaciones, cuando ingresen los datos obtendrán resultados erróneos".
Para Elena Zautlokal saber usar tanto las calculadoras como las operaciones a mano o mentales son iguales de relevantes. Y atribuye a la calculadora la posibilidad de "verificación" de un cálculo. Igual subraya que "en la enseñanza de la matemática lo más importante es el razonamiento".
Esto último lo explica con un ejemplo: "Si en un problema de las olimpíadas el chico comete un error de cálculo, es mínimo lo que se le descuenta si el proceso de razonamiento para resolver el problema planteado está bien hecho, porque es eso lo que se valora".
lenguaje. Y suma algo más: "Hay chicos que son tan rápidos para resolver problemas que cuando los termino de leer me dan el resultado. Y me explican que los van pensando mientras lo leo y resolviendo con la calculadora en mano. Pero a ese chico quizás le está faltando saber cómo escribirlo aritméticamente, saber usar el lenguaje aritmético". Una tarea que también hay que aprender.
Ana Atrio resalta el valor de instrumento, de medio que tiene la calculadora: "Es una herramienta. Soy yo, mi cerebro el que va determinar qué operación va a realizar y cómo voy escribir ese número en la máquina. Una calculadora me resuelve en forma más rápida un problema. Ahora es verdad también lo que me apuntaba una compañera de la escuela: depende qué operación voy a realizar, porque si estoy multiplicando 4 por un millón, seguro lo hago más rápido en forma mental".
