Mónaco inició su carrera como tenista profesional en el 2002. En su trayectoria, ganó nueve títulos ATP e integró en numerosas ocasiones el equipo argentino de
Copa Davis. Incluso, fue parte del combinado nacional que se consagró campeón del certamen en 2016. Aunque no participó de la final, estuvo presente en una de las rondas preliminares.
Con el polvo de ladrillo como superficie predilecta, "Pico" tuvo su mejor temporada en el año 2012. En esa temporada logró su mejor ranking histórico (10°) y llegó a la cuarta ronda de Roland Garros, una de sus mejores actuaciones en un Grand Slam (había alcanzado la misma instancia en el US Open 2011).
