Robert Geoffrey Edwards nació en septiembre de 1925. Tras finalizar la enseñanza superior en Manchester, fue al University College of North Wales (UCNW) en Bangor, pero pronto se dio cuenta que no estaba tan interesado en las plantas como en la reproducción animal y se trasladó al Departamento de Zoología y recibió su licenciatura en 1951. En 1962 la misma institución le dio el grado de doctor.

Tras trabajar durante un año en el California Institute of Technology, logró un puesto durante cinco años en el National Institute of Medical Research en Londres.

Después estudió en el Institute of Animal Genetics, en la University of Edimburgh, y recibió su doctorado en 1955. En 1963 se unió a la Cambridge University.

En 1968 asistió a una conferencia en la Royal Society de Medicina en Londres de Patrick Steptoe, un ginecólogo, en la que describía la técnica quirúrgica de la laparoscopia, por la que se podía acceder a los ovarios, permitiendo la retirada de óvulos para ser fertilizados in vitro. Su colaboración empezó en 1968 y 10 años después nació Louise Brown.

Edwards co-fundó una de las primeras clínicas de fecundación in vitro del mundo en Bourn Hall, Cambridge, en 1980. Ese mismo año, un “bebé probeta” nació en Estados Unidos. En 1990, el número aumentó a 4.000 en Estados Unidos, y en 1998, alcanzó los 28.500.

En el 2001 fue galardonado con el premio de investigación de la Clínica Albert Lasker por “el desarrollo de la fertilización in vitro”.