La matemática, como una forma de entender el mundo
Cuatro educadores reflexionan sobre la cotidianidad del aprendizaje y la resolución de problemas en el aula

¿Cómo se construye el saber matemático? Los educadores Horacio Cárdenas, Paula Lo Celso, Juan Sabia y Diego Sequiera reflexionaron sobre la cotidianidad de su aprendizaje y la resolución de problemas. En el marco de la Feria del Libro que se realizó a principios de junio en Rosario, aportaron su mirada y concepción en torno a las matemáticas y también lo demostraron con ejemplos y situaciones concretas dentro del aula.

"Tenemos que brindarle al niño o niña la posibilidad de desarrollar con naturalidad su mente matemática, al igual que lo hace con el movimiento, el juego, la palabra y el espacio", señala la licenciada Paula Lo Celso, representante del movimiento Montessori Rosario. La educadora relata además su percepción personal vinculada al área. "Hasta que conocí este método educativo creía que odiaba la matemática y que no era buena para eso. En realidad no tuve la oportunidad de entender que era divertido y que además estaba en mi cotidianidad permanente". Durante la charla, exhibió una tabla de multiplicación y división, material de desarrollo Montessori basado en la concepción de apropiarse de la matemática desde lo concreto hacia lo abstracto. "Esta modalidad de aprender las tablas permite que a partir de los siete años los niños puedan abstraer, porque tienen en su memoria celular algo en que apoyarse".

La vinculación con las matemáticas es algo natural y humano, así como nos vinculamos con las letras y los sentimientos, también lo hacemos con la matemática. Para el profesor Horacio Cárdenas, autor de Construir matemática, de Editorial Paidós, es necesario considerar primero aquello que los sujetos conocen y saben, esas ideas que se formaron del mundo en la primaria, secundaria, incluso en la universidad y que involucran a los objetos matemáticos.

Resolver problemas

"Nuestra propuesta como docentes consiste en tomar ese conocimiento a partir de una actividad. En matemática básicamente se trata de resolver ciertos problemas de 1º a 7º grado, y a partir de ese intento de solución o trabajo intelectual resolver un desafío. Su desarrollo consiste en un momento de actividad, acción y resolución, y otro posterior de reflexión colectiva sobre ese trabajo. Se produce un intercambio de esos procedimientos, hasta llegar a la conceptualización, síntesis y articulación de ese conocimiento que estuvo circulando. De modo que no se trata de arrojar ese conocimiento a los alumnos y alumnas sino de proponer actuar a partir de lo que se sabe", explica Cárdenas.

El docente plantea un problema a modo de ejemplo. Existen dos terrenos, uno que mide 8 metros por 3 y otro 6 por 4. La pregunta es: ¿cuál de los terrenos nos permite plantar más lechuga? Se plantea un trabajo colectivo y aparecen así, desde la concepción de niños y niñas distintas maneras de resolver el problema.

"Algunos dividen los terrenos en dos mitades y los comparan, otros imaginan que las lechugas son cuadradas y cuentan cuántas entran en cada terreno. A partir de esos procedimientos y su discusión posterior se llega al acuerdo de que para comparar el interior de una figura hay que tener una unidad de medida. Así demostramos que todos somos productores y portadores de cultura", describe Cárdenas. "Tal vez sería más fácil escribir la fórmula y repetir muchas veces los ejercicios hasta aprenderla. Pero seguramente no se lograría que ese niño o niña tuviera la certeza de construir su aprendizaje y sentirse orgulloso de sus logros", continúa.

Para resolver un problema, Diego Sequiera —asesor del área de matemática de Ediciones Santillana— resalta la importancia de sostener una conversación en matemática. "Un aula donde se produce conocimiento es un aula ruidosa y movediza, y resolver un problema no es acertar al numerito o ver si el docente pone carita feliz o triste sino buscar una respuesta posible y hacerse cargo. Resolver implica también convencer y para eso hay que salir del banco, levantarse y comparar resultados con los compañeros, y en el caso de que sean distintos, ponerse de acuerdo. Se produce una interesante lógica de interacción. El docente tiene que suspender la certidumbre, hacerse el distraído, y decirle: discutan ustedes y después veremos", sugiere el profesor.

Producir conocimientos

Sequiera señala además que el libro de texto es un recurso más, y quien gestiona la clase con ese material es el docente. "La tarea del docente consiste en reconocer aquello que el niño o niña sabe, para que ese saber sea una plataforma de nuevos conocimientos. Si observamos los viejos manuales descubrimos que no hay preguntas: resolvé, calculá, ordená. La propuesta editorial ahora tiene en cuenta una acción y un recorrido. Debemos pensar en un niño activo, productor de conocimiento a partir de sus saberes previos, con buenas preguntas y desafíos. Nunca aprenden solos, hay otro para compartir y discutir, un lugar interesante para sostener una idea y un juego democrático más allá de las matemáticas".

El doctor en matemática Juan Sabia, autor del libro de divulgación Matemática hasta en la sopa, de Ediciones Iamiqué, sostiene que se aplica la matemática de manera cotidiana y lo explica con ejemplos en el uso de las mediciones indirectas. "Si le doy a un niño un huevo de pascua que no puede romper hasta el domingo y quiere saber si tiene confites, lo agita. Esa es una medición indirecta porque no rompe el huevo para averiguarlo. Muchas de los cálculos que hacemos en matemática son mediciones indirectas. Cuando le decimos a un chico tenés dos naranjas y tres naranjas, le enseñamos que la suma es una medición indirecta y que no hace falta traerlas para empezar a contar", explica el docente, con 35 años como profesor universitario. Y agrega: "El hombre necesita de la matemática para sobrevivir, y es una forma que tenemos de entender el mundo".

Motivación y desafío

"La motivación nace de la posibilidad de superar un desafío", aporta Cárdenas."Cuando escuchamos con frecuencia decir que para entender matemática hay que ser inteligente. Desde ese lugar el chico comienza a construir esa idea de ‘esto no es para mí', y se lo excluye del campo del conocimiento a los diez u once años. Un niño pasivo que escucha a un maestro expositor, es alguien que escucha un idioma que no entiende, que no podrá apropiarse ni entender su utilidad.", remarca Cárdenas. Pensar que un chico es reinteligente porque sabe las tablas de memoria, es bastante frecuente y muchas veces se sostiene desde la escuela."Mientras sigamos teniendo pibes que permanezcan sentados, quietos y callados, seguirán odiando las matemáticas. Hacer algo siempre implica ruido, y eso está bueno porque es el ruido de la actividad". Por su parte Sabia sumó una reflexión que el auditorio asumió con una sonrisa como cierta. "La matemática es una de las pocas disciplinas que muchos asumen y dicen hasta con orgullo: ‘De esto no sé nada'".

Entre otros pensamientos y metodologías que también están naturalizados, Lo Celso se refiere a las situaciones de competencia que se generan a partir de las calificaciones, y que empiezan a ubicar al niño en ese lugar. "Ésto ocurre cuando el docente está sólo detrás de una idea o planificación, y no percibe aquello que el niño o la niña tiene para dar. Las matemáticas también se hacen en el piso, en movimiento y fuera del aula", concluye.